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Tutorial: Utilizando o R para visualizar a distribuição de indivíduos de diferentes espécies em classes de tamanho [Ler]

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CCA no R

Tutorial de como realizar uma Análise de Correspondência Canônica no R [link]

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Dica de como verificar se existe dependência espacial em uma comunidade de espécies [link]

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No R, os nomes das espécies (gênero e epíteto específico) podem ser facilmente abreviados utilizando a função make.cepnames. Por exemplo:

teste<-read.csv("http://dl.dropbox.com/u/6511995/testeR.csv", header=T, row.names=1, sep=";") #para importar uma matriz com dados hipotéticos
teste # o resultado deve ser uma matriz 5x5, sendo que as linhas correspondem às espécies e as colunas indicam as parcelas
library(vegan) #a biblioteca vegan deve estar previamente instalada
colnames(teste) <- make.cepnames(colnames(teste))
teste #observe os nomes das espécies abreviados

Assim, “Araucaria angustifolia” ficaria como “Arauangu”. A abreviação dos nomes é interessante para apresentação gráfica (e.g. ordenações multivariadas), pois torna as figuras menos “poluídas”, o que facilita a interpretação dos resultados.

Obs: Caso a leitura do comando acima esteja retornando alguma mensagem de erro, por favor entre em contato por meio dos comentários.

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O índice de Shannon (H’) e a equabilidade de Pielou (J) são muito utilizados para a avaliar a diversidade e a dominância ecológica de comunidades de espécies arbóreas. Quanto maior o valor de H, maior é a diversidade. Já o J varia de 0 a 1, sendo que valor máximo indicaria uma situação onde todas as espécies teriam o mesmo número de indivíduos, o que significaria ausência de dominância ecológica. Existi no R (“diversity”, na biblioteca “vegan”) uma função para o cálculo de H, que pode ser empregada da seguinte forma:

Observação: Se você não sabe como instalar o programa R e a biblioteca vegan, sugiro ler as postagens anteriores, disponíveis aqui e aqui.

teste<-read.csv("http://dl.dropbox.com/u/6511995/morisitaR.csv", header=T, row.names=1, sep=";") #para importar uma matriz com dados hipotéticos
teste # o resultado deve ser uma matriz 5x5, sendo que as linhas correspondem às espécies e as colunas indicam as parcelas
library(vegan) #a biblioteca vegan deve estar previamente instalada
diversity(teste) #aplicando a função "diversity" para o cálculo do H por parcela

Como pode ser observado, os valores são obtidos por parcela amostral. No entanto, muitas vezes é interessante a obtenção de H e do J para a área total, considerando todas as parcelas amostrais, que podem ser calculados por meio da seguinte função:

HeJ <- function(x)  {
  sp<-apply(x, 2, sum) #a função apply utiliza o parâmetro x (matriz de dados), 2 (coluna) e sum (soma). Faz a soma dos valores de colunas (espécies)
  p_i<- sp/sum(sp)
  lnpi<-log(p_i)
  pixlnpi<-p_i*lnpi
  H<--1*sum(pixlnpi)
  J<- H/log(length(sp))
  print(H)
  print(J)
  }

Testando a função em nossa matriz didática:

HeJ(teste) #aplicando a função para o cálculo do H e J

O primeiro valor deverá ser o Índice de Shannon (H’ = 1.557993) e o segundo, a Equabilidade de Pielou (J = 0.9680355).

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A motivação inicial desse texto foi escrever um material de apoio para meus alunos de fitossociologia. No entanto, creio que também poderá ser útil para outras pessoas que tenham interesse em ecologia e em aprender um pouco do R. O Índice de Dispersão de Morisita é um dos métodos mais utilizados para a avaliação do padrão de distribuição espacial de indivíduos de espécies arbóreas, quando são empregadas parcelas como forma de amostragem. Segue uma breve descrição do procedimento para o cálculo deste índice utilizando o R:

1. Instalar o programa R:

Visite o site R-project e faça o download do programa.

2.Importar a matriz de abundância:

Disponibilizei no dropbox uma matriz hipotética onde temos as espécies, nas colunas, e parcelas, nas linhas. Os valores da matriz representam a abundância de cada espécies nas respectivas parcelas. Para importar os dados, digite o seguinte comando no R:

teste<-read.csv("http://dl.dropbox.com/u/6511995/morisitaR.csv", header=T, row.names=1, sep=";")
teste # o resultado deve ser uma matriz 5x5, sendo que as linhas correspondem às espécies e as colunas indicam as parcelas.

3 Instalar a biblioteca vegan, no de caso de ainda não estiver instalada:

install.packages("vegan")

Escolha um “espelho” geograficamente mais próximo para fazer o download.

4. Carregar a biblioteca vegan:

library(vegan)

5. Cálculo do Índice de Morisita:

dispindmorisita(teste, unique.rm = T, crit = 0.05)

O parâmetro lógico unique.rm= T indica a remoção, na análise, das espécies que ocorrem em uma única parcela. O parâmetro crit indica a significância do teste de chi-quadrado.

Como resultado obtemos:

imor mclu muni imst
sp1 1.7479675 1.174227 0.9142541 0.5749837
sp2 1.1857708 1.324695 0.8402008 0.2860697
sp3 1.8270756 1.117103 0.9423675 0.5914230
sp4 0.9413009 1.117103 0.9423675 -0.5005659
sp5 2.4963716 1.137371 0.9323927 0.6759165

Cada espécie tem um valor de imor, mclu, muni e imst. Imor é o valor do Índice de Morisita, que pode variar de 0 a n. Os valores de mclu e muni representam os limites superiores e inferiores do Índice de Morisita para uma distribuição aleatória. Se imor > mclu, temos um distribuição espacial agregada. Se imor < muni, o padrão de distribuição espacial é regular. Os valores de imst representam o Índice de Morisita Padronizado, variando de -1 a 1. Um valor de imst entre -0,5 a 0,5 indica uma distribuição aleatória. Valores inferiores a -0,5 indicam uma distribuição regular e valores acima de 0,5 indicam uma distribuição agregada.

Neste exemplo hipotético, temos:

sp1 – distribuição agregada
sp2 – distribuição aleatória
sp3 – distribuição agregada
sp4 – distribuição regular
sp5 – distribuição agregada

Em uma outra oportunidade, irei postar sobre a função K de Ripley, que pode ser utilizada para avaliar a distribuição espacial quando temos processos pontuais.

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A construção de dendrogramas por meio da análise de agrupamento é uma forma interessante de se avaliar a similaridade florística e estrutural de comunidades de espécies arbóreas. O agrupamento de locais parecidos entre si tem como objetivo simplificar a complexa organização existente em ecossistemas de florestas tropicais e subtropicais. Essa simplificação é necessária para facilitar a interpretação ecológica destes ambientes. Neste tutorial do R utilizarei como exemplo uma matriz binária (presença e ausência), o índice de Jaccard para o cálculo de uma matriz de dissimilaridade e o método de ligação UPMGA (“Unweighted Pair Group Method with arithmetic”) para a construção do dendrograma.

1 passo: Importar a matriz de presença e ausência ou de abundância

Para exemplificar, disponibilizei no dropbox uma matriz hipotética de presença e ausência, que pode ser importada a partir do seguinte comando:

teste<-read.csv("http://dl.dropbox.com/u/6511995/testeR.csv", header=T, row.names=1, sep=";")

O resultado esperado é uma matriz binária de 5 linhas (locais) por 5 colunas (espécies).

2 passo: Instalar a biblioteca vegan:

install.packages("vegan")

Irá abrir uma caixa de diálogo, solicitando a escolha de um “espelho” para fazer o download. Escolha o mais próximo de você.

3 passo: Carregar a biblioteca vegan:

library(vegan)

4 passo: Calcular a matriz de dissimilaridade por meio do índice de Jaccard

clust_teste<-vegdist (teste, method = "jaccard")

Este índice varia de 0 a 1, sendo que 1 indica locais completamente diferentes entre si, ou seja, sem espécies compartilhadas. O argumento method indica qual índice de dissimilaridade a ser utilizado. O índice de Jaccard foi utilizado neste exemplo pelo fato de utilizarmos uma matriz binária. Para este caso também poderia ser empregado o índice de Sorensen. No caso de matrizes de abundância, poderia ser utilizado o índice de Bray-Curtis.

5 passo: Plotar o dendrograma construído por meio do método de ligação UPGMA

plot(hclust(clust_teste, method="average"), hang=-1)

O método de ligação utilizado é definido pelo argumento method. O resultado obtido deverá ser esse:

Observe que os locais 1 e 4 são os mais semelhantes entre si (0,25), enquanto o local 5 foi o que mais diferiu em relação aos demais.

Para mais informações, recomendo a leitura da seguinte referência: http://cc.oulu.fi/~jarioksa/opetus/metodi/sessio3.pdf

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