A motivação inicial desse texto foi escrever um material de apoio para meus alunos de fitossociologia. No entanto, creio que também poderá ser útil para outras pessoas que tenham interesse em ecologia e em aprender um pouco do R. O Índice de Dispersão de Morisita é um dos métodos mais utilizados para a avaliação do padrão de distribuição espacial de indivíduos de espécies arbóreas, quando são empregadas parcelas como forma de amostragem. Segue uma breve descrição do procedimento para o cálculo deste índice utilizando o R:
1. Instalar o programa R:
Visite o site R-project e faça o download do programa.
2.Importar a matriz de abundância:
Disponibilizei no dropbox uma matriz hipotética onde temos as espécies, nas colunas, e parcelas, nas linhas. Os valores da matriz representam a abundância de cada espécies nas respectivas parcelas. Para importar os dados, digite o seguinte comando no R:
teste<-read.csv("http://dl.dropbox.com/u/6511995/morisitaR.csv", header=T, row.names=1, sep=";") teste # o resultado deve ser uma matriz 5x5, sendo que as linhas correspondem às espécies e as colunas indicam as parcelas.
3 Instalar a biblioteca vegan, no de caso de ainda não estiver instalada:
install.packages("vegan")
Escolha um “espelho” geograficamente mais próximo para fazer o download.
4. Carregar a biblioteca vegan:
library(vegan)
5. Cálculo do Índice de Morisita:
dispindmorisita(teste, unique.rm = T, crit = 0.05)
O parâmetro lógico unique.rm= T indica a remoção, na análise, das espécies que ocorrem em uma única parcela. O parâmetro crit indica a significância do teste de chi-quadrado.
Como resultado obtemos:
imor mclu muni imst
sp1 1.7479675 1.174227 0.9142541 0.5749837
sp2 1.1857708 1.324695 0.8402008 0.2860697
sp3 1.8270756 1.117103 0.9423675 0.5914230
sp4 0.9413009 1.117103 0.9423675 -0.5005659
sp5 2.4963716 1.137371 0.9323927 0.6759165
Cada espécie tem um valor de imor, mclu, muni e imst. Imor é o valor do Índice de Morisita, que pode variar de 0 a n. Os valores de mclu e muni representam os limites superiores e inferiores do Índice de Morisita para uma distribuição aleatória. Se imor > mclu, temos um distribuição espacial agregada. Se imor < muni, o padrão de distribuição espacial é regular. Os valores de imst representam o Índice de Morisita Padronizado, variando de -1 a 1. Um valor de imst entre -0,5 a 0,5 indica uma distribuição aleatória. Valores inferiores a -0,5 indicam uma distribuição regular e valores acima de 0,5 indicam uma distribuição agregada.
Neste exemplo hipotético, temos:
sp1 – distribuição agregada
sp2 – distribuição aleatória
sp3 – distribuição agregada
sp4 – distribuição regular
sp5 – distribuição agregada
Em uma outra oportunidade, irei postar sobre a função K de Ripley, que pode ser utilizada para avaliar a distribuição espacial quando temos processos pontuais.
[…] como instalar o programa R e a biblioteca vegan, sugiro ler as postagens anteriores, disponíveis aqui e […]
Olá Pedro,
Parabéns pelo Dendro Blog. Uma bela iniciativa que deve ter colaborado com o trabalho de muitos estudantes. Excelente esse cálculo do Índice de Morisita no R.
Estou me aventurando a estudar padrões de distribuição de plantas. Comecei ler a respeito. Quero testar uma hipótese: Plantas que tem suas sementes dipersadas por formigas do gênero Atta apresentam distribuição agregada, nas proximidades dos ninhos. Fiquei interessado nesta função K de Ripley. O que vc chama de processos pontuais? A dispersão de sementes por formigas seria um processo pontual que explica a distribuição das plantas?
Oi Marcelo!
Obrigado pela visita. Acho que a hipótese que pretendes testar seja perfeitamente verificável por meio da função k de ripley, mais precisamente a função k bivariada.
Em um artigo meu, que está para sair na Revista Árvore, utilizei a função k bivariada para verificar a existência de agregação ou segregação entre indivíduos de diferentes espécies de Miconia. De forma simplista, processos pontuais seriam eventos pontuais que ocorrem no espaço, com suas respectivas coordenadas espaciais. No teu caso, poderias ter as coordenadas dos formigueiro, as coordenadas das plântulas ou sementes e rodar as análises. Certamente um trabalho bem interessante.
[…] Análise da distribuição espacial de árvores – Índice de Morisita […]
Olá Pedro! Em sua opinião qual seria o método mais robusto para análise de distribuição espacial : SADIE (spatial analysis by distance indices) ou a função K de Ripley? Abraço e parabens pela página!
Marcos
Oi Marcos! Nunca trabalhei com SADIE e por isso não teria condiçoes para fazer uma comparação com a funcão K de Ripley. Caso tenha alguma referência sobre SADIE, por favor, me encaminhe, pois tenho interesse em conhecer mais sobre essa análise. Abraço e obrigado pela vista!
Aguardando ansiosamente o texto e tutorial R sobre a função K de Ripley!
Abraço
Olá Pedro!
gostaria de saber se tem como extrair também os valores de qui-quadrado do índice de Morisita que é usado na fórmula?
aguardo resposta!!
agradeço,
abraço
Bom dia Fernando,
O valor exato de qui-quadrado não. No entanto, os valores limites máximos e mínimos para a distribuição aleatória são calculados justamente pelo qui-quadrado. Você pode consultar o help da função ?disindmorisita para saber mais detalhe. Obrigado pela vista no Blog. Obs: As postagens estão sendo publicadas no endereço: http://www.labdendro.com/blog
[…] x,y; latitude;longitude). Quando se faz a contagem de índivíduos, é comum a utilização do Índice de Morisita. Para o mapeamento das coordenadas espacial de cada árvore, pode ser utilizada a função K de […]
Este índice de Morisita só serve para espécies arbóreas, ou também posso usar para herbáceas?
Olá, boa tarde. Tentei utilizar esse scripts para minha análise mas não tenho tido muito sucesso.
Estou fazendo analise de distribuição de ninhos de uma mesma espécie de formiga. Se tratando de estudo populacional e não de comunidades como é o caso do exemplo aqui, o script é o mesmo?
Obrigada
Abçs
Tássia
Mestranda em Ecologia – UFV
Muito bom, parabéns!!!
Parabéns pelas informações! Graças a sites como esses conseguimos grandes avanços em nossas pesquisas!
Gostaria de uma sugestão…Estamos estudando a distribuição de árvores nativas em pastagens. Gostaria de saber se o índice de Morisita seria útil para caracterizarmos esta distribuição…